432 Hz – Wis­sen und Wahrheit

432 Hz ist ein Genre

432 Hz ist nicht nur eine Fre­quenz, son­dern ist zu einem Syn­onym für eine bestimm­te Art von Musik gewor­den. Ambi­ent, Medi­ta­ti­ve, Psy­che­de­lic, Sound Heal­ing, das sind Begrif­fe, die 432 Hertz Musik zum Klin­gen brin­gen. 128 Hz und 432 Hz ver­tra­gen sich gut, sie gehö­ren zur glei­chen Fre­quenz­fa­mi­lie.
Aber wie die­se fami­liä­ren Ver­hält­nis­se zustan­de kom­men, wur­de erst durch die Ent­de­ckung des uni­ver­sel­len Fre­quenz­mo­dell für die natür­lich rei­ne Stim­mung der Musik auf­ge­zeigt.
In der Fol­ge ent­stand die auf natur­wis­sen­schaft­li­che Basis grün­den­de Defi­ni­ti­on von 432 Hz Musik.

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432 Hz Definition

In den meis­ten Fäl­len wird die 432 Hz Musik mit dem „bes­ser als 440 Hz“ Label ver­se­hen, wobei „bes­ser“ unter­schied­li­ches bedeu­ten kann. Heil­wir­kun­gen wer­den ihr zuge­schrie­ben, einen Bezug zur Natur sieht man, gar Gött­li­ches erblickt man. So ist das eben mit Neue­run­gen, die erst zum Stan­dard wer­den sol­len. Hier haben eso­te­ri­sche Pro­phe­ten haben noch ihre gro­ße Zeit.

Die­se in der Regel „halb­wah­ren“ Infor­ma­tio­nen sol­len uns hier in die­ser Defi­ni­ti­on nicht wei­ter küm­mern, denn hier kom­men wir ohne jede Eso­te­rik aus. Hier geht es natur­wis­sen­schaft­lich beweis­bar und phy­si­ka­lisch expe­ri­men­tell nach­voll­zieh­bar zu.

Über­ge­ord­ne­tes Stimmungssytem

Zuerst ist es wich­tig zu wis­sen, dass die unten ange­führ­ten 5 Ton­lei­tern nicht allei­ne ste­hen, son­dern aus einem über­ge­ord­ne­ten Stim­mungs­sys­tem stam­men. Die­ses Stim­mungs­sys­tem basiert auf der grund­le­gen­den Bezugs­fre­quenz 1 Hz (128 Hz). Dies ist die Ton­art C.
Dies ist der Ursprung, die Basis, die Fre­quenz­fa­mi­lie der 432 Hz Musik.

I. Defi­ni­ti­on der rei­nen 432 Hz Musik

Als rei­ne 432 Hz Musik kann Musik bezeich­net wer­den, die fol­gen­de Bezugs­fre­quen­zen und Inter­val­le auf­weist:

Bezugs­fre­quen­zenGrund­ton
9 HzD
45 HzF#
3 HzG
27 HzA
15 HzH

Die Inter­val­le, die auf den jewei­li­gen Grund­tö­nen (D, F#, G, A, H) auf­bau­en, wei­sen fol­gen­de rei­ne Ver­hält­nis­se zum Grund­ton auf:

(es sind für bestimm­te Inter­val­le auch ande­re Ver­hält­nis­se in Gebrauch, z.B. ver­wen­det die Soft­ware Ant­ares Auto­tu­ne 16/9 für die klei­ne Septime)

1/1Prime
16/15klei­ne Sekunde
9/8gro­ße Sekunde
6/5klei­ne Terz
5/4gro­ße Terz
4/3Quar­te
45/32über­mä­ßi­ge Quarte
3/2Quin­te
8/5 klei­ne Sexte
5/3gro­ße Sexte
9/5klei­ne Septime
15/8gro­ße Septime
2/1Okta­ve
rei­ne Stim­mung – Just intonation

Natur-Ober­ton­rei­he

Die Inter­val­le basie­ren auf der Natur-Ober­ton­rei­he, eine Kon­stan­te der Natur wie die Schwer­kraft.
Es ist kein vom Men­schen erfun­de­nes Phä­no­men.
Des­we­gen ist die Stim­mung eine natür­li­che Stim­mung.
Die­ses Inter­vall­de­sign bezeich­net man als rei­ne Stim­mung.
Daher hat die­se 432 Hz Musik einen natür­li­chen Ursprung.

II. erwei­ter­te Defi­ni­ti­on der rei­nen 432 Hz Musik

Hier­zu gehö­ren Ton­ar­ten mit abwei­chen­den Inter­val­len.
- die pytha­go­rei­sche Stim­mung 
- die Maria-Renold-Stim­mung 
oder wei­te­re Misch­for­men der rei­nen Stimmung.

III. 432 Hz mit gleich­stu­fi­ger Stimmung

Oft ist es wegen der gro­ßen Ver­brei­tung von Instru­men­ten, die nur mit gleich­stu­fi­ger Stim­mung zu bespie­len sind, nicht mög­lich in der rei­nen und erwei­ter­ten rei­nen Stim­mung zu spie­len. Das betrifft z.B. Gitar­ren, Kla­vie­re usw. In die­ser Ebe­ne der 432 Hz Musik wird nur alles 8 Hz tie­fer gestimmt.

IV. Defi­ni­ti­on der nicht rei­nen 432 Hz Musik

Dies ist Musik, die z.B. ein­fach nur in der Post­pro­duk­ti­on um 8 Hz abge­senkt wur­de Oder es ist Musik, die mit Samples pro­du­ziert wur­de, die mit Bezug auf den Kam­mer­ton A4 = 440 Hz auf­ge­nom­men wur­den. Die­se Musik ist eigent­lich kei­ne 432 Hz Musik. Der rei­ne Cha­rak­ter der For­man­ten geht verloren.


Die Lage und Aus­prä­gung der For­man­ten prä­gen maß­geb­lich die Klang­far­be (Tim­bre) eines Musik­in­stru­ments oder einer Stim­me. Durch sie las­sen sich Stim­men und auch Musik­in­stru­men­te von­ein­an­der unterscheiden.

432 Hz – Chronik

In ihrem Kern ist Musik rei­ne Mathe­ma­tik – bere­chen­ba­re Luft­schwin­gun­gen, deren Fre­quen­zen sich nach phy­si­ka­li­schen Regeln über­la­gern. Die­se Fre­quen­zen ste­hen in bestimm­ten mathe­ma­ti­schen Ver­hält­nis­sen zuein­an­der.

Den Anfang der Fre­quenz­for­schung, der Erfor­schung der Inter­val­le mach­te der Phi­lo­soph Pytha­go­ras um 500 vor Chris­tus.
Mit einem ver­schieb­ba­ren Steg teil­te Pytha­go­ras die Sai­te des Monochords bei­spiels­wei­se im Ver­hält­nis eins zu zwei. Die bei­den Sai­ten­ab­schnit­te erklan­gen fort­an im Abstand von genau einer Okta­ve, dem Grund­in­ter­vall jeder Musik.

Das war der Start­punkt einer immer expe­ri­men­tell nach­prüf­ba­ren For­schung, die heu­te in einem umfas­sen­den Fre­quenz­mo­dell dar­ge­stellt wer­den kann: einem Stim­mungs­sys­tem, das sich auf die Natur­ton­rei­he bezieht und auf 1 Hertz.

Das ist die eine Sei­te der Rea­li­tät.
Die ande­re Sei­te ist die geis­tes­wis­sen­schaft­li­che Dimen­si­on, die untrenn­bar mit der 432 Hertz Musik ver­bun­den ist.

570 v. Chr. Pythogoras

Sphä­ren­har­mo­nie

Die Idee der Sphä­ren­har­mo­nien stammt von Pytha­go­ras von Samos oder sei­nen Anhän­gern, den Pytha­go­re­ern, und bil­det ein wesent­li­ches Ele­ment der pytha­go­rei­schen Kosmologie. 

Dahin­ter stand die Über­zeu­gung, dass der Kos­mos eine durch mathe­ma­ti­sche Pro­por­tio­nen opti­mal geord­ne­te Ganz­heit sei und dass sich daher in der Astro­no­mie die­sel­ben Gesetz­mä­ßig­kei­ten zei­gen wie in der Musik.

Als Sphä­ren­har­mo­nie oder Sphä­ren­mu­sik bezeich­net man die aus der grie­chi­schen Anti­ke stam­men­de Vor­stel­lung, dass bei den Bewe­gun­gen der Him­mels­kör­per und der sie tra­gen­den durch­sich­ti­gen Kugeln (Sphä­ren) Töne ent­ste­hen, deren Höhe von ihren Abstän­den und Geschwin­dig­kei­ten abhängt. Die Töne erge­ben einen har­mo­ni­schen Zusam­men­klang, der jedoch für die Men­schen nor­ma­ler­wei­se nicht hör­bar ist.


Pla­ton ließ sich von den Vor­stel­lun­gen der Pytha­go­re­er, die er schon auf sei­ner ers­ten Ita­li­en­rei­se 388/387 v. Chr. ken­nen­ge­lernt hat­te, zu einem eige­nen Kon­zept der har­mo­ni­schen Struk­tur des Kos­mos anre­gen, das er in den Dia­lo­gen Poli­te­ia und Tima­i­os dar­leg­te. Sei­ne Sphä­ren­har­mo­nie beruht auf acht Tönen, die von den sie­ben Pla­ne­ten­sphä­ren und der Fix­stern­sphä­re ausgehen.

Das ist natür­lich Unsinn. Es ent­ste­hen kei­ner­lei Töne durch die Bewe­gun­gen der Him­mels­kör­per, das ist zum einen im luft­lee­ren Raum phy­si­ka­lisch sowie­so unmög­lich. Und zwei­tens erzeugt eine Dre­hung eines Gegen­stan­des kei­nen Ton.
Die Dre­hung der Pla­n­en­ten wird zwar in Hertz gemes­sen, aber da es kei­ne Schall­wel­le vor­liegt, bleibt es bei der schlich­ten Drehung.

Nun schau­ten die Men­schen damals und heu­te auch noch über­wie­gend immer nach außen. Mit den Sin­nen, durch die Augen und Ohren, so den­ken sie, kön­nen sie die Rea­li­tät erfas­sen. Nun ist es aber so, dass die Fre­quen­zen, die die Men­schen sehen, spü­ren und hören, die­se auch „for­ma­tie­ren“. Die Fre­quen­zen for­men den Men­schen, der sich den Sin­nes­ein­drü­cken hingibt.

Pythagoras

Pytha­go­ras in der Schmiede

Pytha­go­ras in der Schmie­de ist eine anti­ke Legen­de, die beschreibt, wie Pytha­go­ras in einer Schmie­de ent­deck­te, dass gleich­zei­ti­ge Ham­mer­schlä­ge wohl­klin­gen­de Töne erzeug­ten, wenn die Gewich­te der Häm­mer in bestimm­ten ganz­zah­li­gen Ver­hält­nis­sen standen. 

Die­se Beob­ach­tung habe ihn zu Expe­ri­men­ten an der schwin­gen­den Sai­te eines Monochords geführt, die zur Grund­la­ge für die musik­theo­re­ti­sche Beschrei­bung von Inter­val­len wurden. 

Mit den auf die­sem Weg gewon­ne­nen Erkennt­nis­sen habe Pytha­go­ras die Musik­theo­rie begrün­det.
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Das stimmt wohl aber nicht so ganz. Vor allen Din­gen die Geschich­te mit der Schmie­de ist erfunden. 

Pytha­go­ras hat die rei­nen Inter­val­le der Okta­ve, der Quar­te und der Quin­te ent­deckt.
Das war das ers­te Lebens­zei­chen der rei­nen Stimmung.

Musik ist ange­wand­te Mathematik. 

Der Kam­mer­ton

Eng ver­bun­den mit der Geschich­te von 432 Hertz ist der Kam­mer­ton.
Bis in das 19. Jahr­hun­dert hin­ein gab es kei­ne ein­heit­li­che Stimm­hö­he, son­dern es wur­de abhän­gig von Ort oder Regi­on wie auch nach Art der Musik unter­schied­lich ein­ge­stimmt. Also gab es auch kei­ne 432 Hertz Fre­quenz als Bezug. Und wenn, dann wohl eher zufäl­lig.
Die ers­te Erwäh­nung von 432 Hertz scheint mir die­se zu sein:

(G. Schub­ring: Theo­rie und Berech­nung der Ton­lei­ter, Zeit­schrift für die gesamm­ten Natur­wis­sen­schaf­ten, Band 32; Ver­lag Bos­sel­mann, 1868, Sei­te 483, 485–486)

Eine noch etwas tie­fe­re Stim­mung hat Chlad­ni schon
im Anfan­ge die­ses Jahr­hun­derts vor­ge­schla­gen, indem er nicht
den Ton a als Grund­la­ge benutz­te, son­dern C; er ging aus
von den rela­ti­ven Schwin­gungs­zah­len, wel­che für die Octa­ve
des Grund­to­nes den Werth 2, für die höhern Octa­ven also
4, 8, 16 — 2″ lie­fern, und er gab im Anschluss dar­an allen
Tönen C auch abso­lu­te Schwin­gungs­zah­len wel­che Poten­zen
von 2 sind. Der Ton O erhielt in Fol­ge des­sen die abso­lu­te
Schwin­gungs­zahl 256 und dar­aus berech­nen sich die ver­schie­de­nen in dise Octa­ve gehö­ri­gen Töne a wie folgt:
die rei­ne Sex­te a^ =s 4262/3, die pytha­go­rei­sche Sex­te A^ = 432,
die gleich­schwe­ben­de Sex­te A^ = 430,538.
Woll­te man also die­se Stim­mung in der Musik ver­wen­den…….

Aha, die pytha­go­rei­sche Sex­te also. Also kei­ne eigen­stän­di­ge Fre­quenz als Grund­ton, son­dern eine Fre­quenz, die sich auf eine ande­re Fre­quenz bezieht. 256 Hz, da haben wir sie: die Bezugs­fre­quenz von 1 Hertz.
256 Hertz ist ja eine Okta­ve von 1 Hz.

432 Hz Musik – Wirkung

Die Wir­kung von Musik­stü­cken mit 432-Hertz-Grund­stim­mung auf den phy­si­schen und den ener­ge­ti­schen Kör­per des Men­schen ist umstrit­ten.
Es wird zum Bei­spiel behaup­tet, daß Töne, die auf dem Kam­mer­ton 432 Hz basie­ren, sehr har­mo­nisch auf den Kör­per wir­ken, dass 432 Hz Musik die Syn­chro­ni­sa­ti­on der Gehirn­hälf­ten unter­stützt und den gesun­den Zell­stoff­wech­sel fördert.

Musik in 432 Hz soll eine fühl­bar ent­span­nen­de und heil­sa­me Wir­kung auf den Men­schen, haben, das Herz öff­nen und mit Him­mel und Erde verbinden.

Man­chen gilt die Fre­quenz sogar als „gött­lich“.

Kei­ne Bewei­se für hei­len­de Wirkung

Bewei­se sind jedoch nicht vor­han­den, es gibt kei­ne wis­sen­schaft­li­che For­schung zu dem Thema.

432 Hz Musik ist in der Regel oft als „Medi­ta­ti­ons­mu­sik“ kon­zi­piert. Die Wir­kung beruht hier nicht auf dem Tuning, son­dern auf dem Kom­po­si­ti­ons­kon­zept der Musik. Hea­vy Metal Musik auf 432 Hz – beru­higt dann viel­leicht nicht so sehr. In der Rock­mu­sik wur­de immer ger­ne mal etwas tie­fer gestimmt, weil dadurch der Sound „wuch­ti­ger“, „erdi­ger“ wer­den soll. Aber ent­spannt die Musik dadurch?

Die Fre­quenz 432 Hz hat eine ganz simp­le Her­kunft, einen ganz natür­li­chen Bezug. Kein Pytha­go­ras, kei­ne Chlad­ni ist der Schöp­fer der Fre­quenz, son­dern die Fre­quenz exis­tiert ganz ein­fach durch die Naturton/Obertonreihe, die mit einem Hertz beginnt.

In der phy­si­ka­lisch-mathe­ma­ti­schen Betrach­tung erschließt sich die natür­li­che Bedeu­tung von 432 Hz.

Aber dadurch ent­steht noch lan­ge kei­ne Heilwirkung.

Die Wir­kung von 432 Hz Musik kommt wohl viel­mehr durch eine Kom­bi­na­ti­on von Fak­to­ren zustan­de. Dazu gehört sicher­lich die Fre­quenz sel­ber, dazu gehört das Design der Inter­val­le (im opti­ma­len Fall Inter­val­le der rei­nen Stim­mung), und es gehört dazu die Inten­ti­on des Musi­kers, der sei­ne Schwin­gung in sein Werk hin­ein­kom­po­niert, die Kom­po­si­ti­on sel­ber.

Wenn ein Sän­ger her­um­schimpft und schreit, wie es ja in der Metal-Sze­ne vor­kommt, dann macht 432 Hz die Sache nicht besser. 

Hei­lung ist immer Entwicklung

Hei­lung kommt zustan­de durch die Ent­wick­lung des Ichs. Es ist das Ler­nen, das Wach­sen des Unter­schei­dungs­ver­mö­gens, der Insti­tu­ti­on, des Hörens auf den natür­li­chen Strom des Lichts.

Das ist der Zusam­men­hang des posi­ti­ven Wir­kung der 432 Hz Musik.
Die­se Wir­kung tritt nur ein, wenn bei­de Sei­ten zusam­men­wir­ken, wenn aus Sen­der und Emp­fän­ger ein Reso­nanz­feld der Ein­heit entsteht.

432 Hz Tonarten

Musik fin­det meis­tens in Ton­ar­ten, in Ska­len statt:

C‑Dur gehört nicht dazu, ist aber die Basis die­ser 432 Hz Ton­ar­ten.
Den Über­blick bekom­men Sie über die Tabel­le der Bezugsfrequenzen.

432 Hz Musik ist in die­ser Hin­sicht ein Syn­onym für Musik auf der Basis der Naturton-Obertonreihe.

432 Hz Zahlenmystik

432 Hz Fre­quenz, die Einzigartige

Wenn man die rei­ne Stim­mung auf der 432 Hz Fre­quenz auf­baut, dann erge­ben nicht nur alle Okta­ven die Quer­sum­me 9, son­dern auch jeder Ton der chro­ma­ti­schen 12 Tonleiter. 

Es gibt kei­ne ande­re Ton­lei­ter, die die­se Eigen­schaft hat.

Die Zahl 9

Die Neun ist die Zif­fer, wel­che (im dezi­ma­len Zah­len­sys­tem) nach Mul­ti­pli­ka­ti­on mit einer belie­bi­gen gan­zen Zahl (außer 0) als ein­stel­li­ge Quer­sum­me grund­sätz­lich immer selbst auf­tritt, sowie die Zahl, wel­che zu jed­we­der ande­ren (außer 0 und ‑9) addiert, als ein­stel­li­ge Quer­sum­me das glei­che Ergeb­nis lie­fert wie die Aus­gangs­zahl selbst – sie ver­hält sich also qua­si neutral. 

Die­ses Ver­hal­ten hat sie nur mit der Null gemein­sam. Der Beweis für das Ver­hal­ten bei der Addi­ti­on kann mit Hil­fe der Beob­ach­tung geführt wer­den, dass die Sum­me einer ein­stel­li­gen Zahl (ungleich 0) und 9 immer eine Zahl ergibt, die aus den Zif­fern 1 und der um 1 ver­min­der­ten Aus­gangs­zahl besteht (Bei­spiel: 6 + 9 = 15). 

Das Ver­hal­ten bei der Mul­ti­pli­ka­ti­on mit 9 ergibt sich dann dar­aus, dass sich eine mit 9 mul­ti­pli­zier­te Zahl immer als 9+9+9+…+9 dar­stel­len lässt, da die Quer­sum­me von Neun 9 ist, ist dann die Quer­sum­me von 9+9 eben­so 9 und so wei­ter. Ver­stan­den? Egal. Das ist eben Magie :-).

Jeder Ton hat die Quer­sum­me 9

TonFre­quenzRatioInter­vall
A0271/1prime
Bb028,816/15minor second
B030,3759/8major second
C132,46/5minor third
C#133,755/4major third
D1364/3per­fect fourth
Eb137,745/32aug­men­ted fourth
E140,53/2per­fect fifth
F143,28/5minor sixth
F#1455/3major sixth
G148,59/5minor seventh
Ab150,62515/8major seventh
A1541/1prime
Bb157,6016/15minor second
B160,759/8major second
C264,86/5minor third
C#267,55/4major third
D2724/3per­fect fourth
Eb275,9445/32aug­men­ted fourth
E2813/2per­fect fifth
F286,48/5minor sixth
F#2905/3major sixth
G297,29/5minor seventh
Ab2101,2515/8major seventh
A2108 1/1prime
Bb2115,216/15minor second
B2121,59/8major second
C3129,66/5minor third
C#31355/4major third
D31444/3per­fect fourth
Eb3151,8845/32aug­men­ted fourth
E31623/2per­fect fifth
F3172,88/5minor sixth
F#31805/3major sixth
G3194,49/5minor seventh
Ab3202,515/8major seventh
A32161/1prime
Bb3230,416/15minor second
B32439/8major second
C4259,26/5minor third
C#42705/4major third
D42884/3per­fect fourth
Eb4303,7545/32aug­men­ted fourth
E43243/2per­fect fifth
F4345,68/5minor sixth
F#43605/3major sixth
G4388,89/5minor seventh
Ab440515/8major seventh
A4432 1/1prime
Bb4460,816/15minor second
H44869/8major second
C5518,46/5minor third
C#55405/4major third
D55764/3per­fect fourth
Eb5607,545/32aug­men­ted fourth
E56483/2per­fect fifth
F5691,28/5minor sixth
F#57205/3major sixth
G5777,69/5minor seventh
Ab581015/8major seventh
A58641/1prime
Bb5921,616/15minor second
H59729/8major second
C61036,86/5minor third
C#610805/4major third
D611524/3per­fect fourth
Eb6121545/32aug­men­ted fourth
E612963/2per­fect fifth
F61382,48/5minor sixth
F#614405/3major sixth
G61555,29/5minor seventh
Ab6162015/8major seventh
A617281/1prime
Bb61843,216/15minor second
B619449/8major second
C72073,66/5minor third
C#721605/4major third
D723044/3per­fect fourth
Eb7243045/32aug­men­ted fourth
E725923/2per­fect fifth
F72764,88/5minor sixth
F#728885/3major sixth
G73110,49/5minor seventh
Ab7324015/8major seventh
A734561/1prime
Bb73686,416/15minor second
B738889/8major second
C84147,26/5minor third

432 Hz ist kein his­to­ri­scher Standard

„Die For­schun­gen nam­haf­ter Musik­wis­sen­schaft­ler und Wis­sen­schaft­ler zur musi­ka­li­schen Stim­mung bele­gen zwei­fels­frei:
Vor 1859 (435 Hz) und 1936 (440 Hz) gab es kei­nen Stan­dard für die Fest­le­gung einer Refe­renz­fre­quenz für das ‚A‘.

Die 432-Hz-Fre­quenz des „A’s“, über die wir hier spre­chen, ist kein Stan­dard und scheint nie­mals ande­ren Fre­quen­zar­ten vor­ge­zo­gen wor­den zu sein. Wir haben dar­über nur ein ein­zi­ges Mal unter den 1’500 von Bruce Hay­nes zitier­ten Refe­ren­zen auf der Kir­chen­or­gel St-Jean-Bap­tis­te in Magna­no (Ita­li­en) 1794 gelesen.

Das 435 Hz ‚A‘ wur­de im 19. Jahr­hun­dert in Paris eingesetzt.

Das 440 Hz‑A wur­de nicht vom NS-Regime geschaf­fen, da die­se Stim­mung bereits vor 1670 in Hol­land, zwi­schen 1730 und 1770 in Ita­li­en und Eng­land, zwi­schen 1770 und 1800 in Frank­reich und ab 1700 in Deutsch­land ver­wen­det wurde.

432 Hz Fakes


432 Hz Stimmton

Zum Schluss

Apo­ka­lyp­se 21

16      Als ein Vier­kant liegt die Stadt da;
ihre Län­ge und ihre Brei­te sind ein­an­der gleich.
Und er maß die Stadt mit dem Roh­re und fand, daß ihre
Län­ge zwölf­tau­send Sta­di­en betrug. Ihre Län­ge und ihre Brei­te
und ihre Höhe sind ein­an­der gleich. Und er nahm das Maß der
Mau­er: hun­dert­vier­und­vier­zig Ellen. Das ist das Maß des
Men­schen und zugleich das des Engels.
(3 mal 144 ist 432)


Aus Tima­i­os:

Pla­tons Erschaf­fung der Weltseele

Zuerst nahm der Schöp­fer einen Teil vom Gan­zen dar­auf das Dop­pel­te des­sel­ben,
drit­tens das andert­halb­fa­che des zwei­ten Tei­les (also das drei­fa­che des ers­ten Tei­les),
vier­tens das dop­pel­te des zwei­ten Tei­les, fünf­tens das Drei­fa­che des drit­ten Tei­les,
sechs­tens das Acht­fa­che des ers­ten und sie­ben­tens das sie­ben­und­zwan­zig­fa­che des ers­ten
Tei­les.

(16 mal 27 ist 432)


Das Phä­no­men des Dreieinklangs

Erklin­gen Töne in der abso­lu­ten glei­chen Ton­hö­he (in der­sel­ben Hertz-Zahl), liegt der Gesamt-Klang in abso­lu­ter Ruhe – schwe­bungs­frei! Sobald einer der Töne auch um nur 1 Hz abweicht, ent­steht eine Dif­fe­renz­schwin­gung, eine Schwe­bung (Wel­le) pro Sekun­de. Dies Phä­no­men der Schwe­bungs­frei­heit besteht ansons­ten nur bei gleich hohen Tönen.

Alle Sekun­den-Dis­so­nan­zen, alle Sep­ti­men und Tri­to­nus-Dis­so­nan­zen sowie alle Drei­klän­ge, die nicht im rei­nen Ver­hält­nis zum Aus­gangs­ton C„ = 16 Hz (auf den das Ohr gestimmt ist) ste­hen, erzeu­gen Dif­fe­renz­schwin­gun­gen, je nach Abwei­chungs­grad von kaum wahr­nehm­bar bis zu extrem stö­ren­den Dissonanzen. 

Hin­ge­gen wei­sen alle Drei­klän­ge, die auf­bau­end auf das C der 2er Potenz (16, 32, 64, 128, 256 Hz) in rei­nen Inter­val­len durch den Quin­ten­zir­kel into­niert wer­den, die­sel­be Schwe­bungs­frei­heit auf, wie Töne, die die abso­lut glei­che Fre­quenz besit­zen. Es ver­schmel­zen also bei adäqua­ter Hertz-Zahl die Töne des Drei­klanges zum Drei­ein­klang!
(Magnus Schlich­tig)

der kosmische Dreiklang

4+3+2=9