Die Naturton-Obertonreihe ist die Grundlage aller Tonsysteme, denn sie ist die einzige natürliche Tonleiter.
Wenn der Mensch Tonfolgen hört, baut er sie innerlich zu kleinen Akkorden zusammen und vergleicht diese dann unbewusst mit der Obertonreihe. Je größer die Übereinstimmung mit den Intervallen der Obertonreihe ist, desto harmonischer klingt die Musik.
Diese Tonleiter hat nicht der Mensch erfunden oder gefunden, sondern die Obertonreihe entsteht unmittelbar aus den Schwingungsgesetzen. Sie folgt einem universellen Wellenprinzip des Universums. Daher ist sie natürlichen Ursprungs.
Sobald ein Ton erklingt, schwingen Obertöne mit. Sie klingen alle gleichzeitig. Die Obertonreihe also eigentlich ein Akkord. Der Aufbau ist immer gleich und entspricht einer mathematischen harmonischen Reihe. Man hört die Obertöne normalerweise nicht. Denn weil sie als Akkord alle gleichzeitig schwingen, erscheinen sie uns wie ein einziger Ton.
Obertöne (auch Partial- oder Teiltöne) sind die neben dem Grundton mitklingenden Bestandteile nahezu jedes instrumental oder vokal erzeugten musikalischen Tons. Der tiefste Teilton wird Grundton genannt und bestimmt in den meisten Fällen die wahrgenommene Tonhöhe, während die übrigen Teiltöne, die Obertöne, die Klangfarbe beeinflussen.
Während bei der gleichstufigen Stimmung außer dem Grundton und dessen Oktaven kein Ton exakt mit der Teiltonreihe übereinstimmt, sind die Abweichungen bei reiner Stimmung deutlich seltener.
Maria Renold „Von Intervallen Tonleitern Tönen und dem Kammerton C=128 HZ“:
„Zunächst seien die zwei Namen Ober-, beziehungsweise Naturtonreihe, welche die gleiche Reihe von Tönen bezeichnen, erklärt.
Naturtonreihe heißt sie, weil ihre Töne sich zumindest bis zum 16. Glied ohne weiteres „natürlich“ bilden, wenn ein Grundton auf einer Seite zum Erklingen gebracht wird.
Der Name Obertonreihe will andeuten, dass die Töne, welche die Intervallfolge bewirken, vom Grundton gesetzmäßig aufsteigen.
In dieser Reihe nehmen die Schwingungen aufeinander folgender Obertöne stets in gleicher Weise um die Frequenz des Grundtones zu oder anders ausgedrückt, das Produkt von Obertonschrittzahl und Frequenz des Grundtones ergibt die Schwingungszahl des betreffenden Obertones………
Der 3. Oberton bildet zum Beispiel mit dem zweiten Oberton das Intervall 3:2, das heißt, die reine Quint…..
Die übrigen Intervalle ergeben sich auf die gleiche Weise, zum Beispiel 2:1 = Oktave, 3:2 = Quint, 4:3 = Quart, 5:4 = Natur-Durterz, 6:5 = Natur-Mollterz, 9:8 = großer Ganzton, 10:9 = kleiner Naturganzton, 16:15 = Naturhalbton, 4:1 oder 8:2 = Doppeloktave, 45:32 = natürliche übermäßige Quart….., 64:45 = natürliche verminderte Quint und so weiter.“
Naturton-Obertonreihe Beispiel
Beispiel:
Die Naturton-Obertonreihe der Bezugsfrequenz von 1 Hertz folgt ganz einfach den natürlichen Zahlen.
Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen.
Und man fängt ja meist bei 1 an zu zählen. Das hat der Schöpfer der Naturton-Obertonreihe ja auch gemacht. Wer war das? Gott?
1 Hz und 128 Hz sind Oktaven. 2 Hz und 256 Hz ist eine zweifache Oktave usw.
| Hz | Hz | Ratio | Ton | |||
| Grundton | Grundfrequenz | Prime | 1 | 128 | 1:1 | C3 |
| 01. Oberton | doppelte Frequenz | Oktave zum Grundton | 2 | 256 | 2:1 | C4 |
| 02. Oberton | dreifache Frequenz | Quint zum 1.Oberton | 3 | 384 | 3:2 | G4 |
| 03. Oberton | vierfache Frequenz | Quart zum 2.Oberton – Oktave zum 1. Oberton | 4 | 512 | 4:3 | C5 |
| 04. Oberton | fünffache Frequenz | große Terz zum 3. Oberton | 5 | 640 | 5:4 | E5 |
| 05. Oberton | sechsfache Frequenz | kleine Terz zum 4. Oberton | 6 | 768 | 6:5 | G5 |
| 06. Oberton | siebenfache Frequenz | 7 | 896 | 7:6 | Bb5 aus*1 | |
| 07. Oberton | achtfache Frequenz | Oktave vom 3. Oberton – Quart vom 5. Oberton | 8 | 1024 | 8:7 | C6 |
| 08. Oberton | neunfache Frequenz | großer Ganzton zum 7. Oberton | 9 | 1152 | 9:8 | D6 |
| 09. Oberton | zehnfache Frequenz | kleiner Ganzton zum 8. Oberton | 10 | 1208 | 10:9 | E6 |
| 10. Oberton | elffache Frequenz | 11 | 1408 | 11:10 | F6 aus *2 | |
| 11. Oberton | zwölffache Frequenz | Oktave zum 5. Oberton | 12 | 1536 | 12:11 | G6 |
| 12. Oberton | dreizehnfache Frequenz | 13 | 1664 | 13:12 | Ab6 aus *3 | |
| 13. Oberton | vierzehnfache Frequenz | Oktave zum 6. Oberton | 14 | 1792 | 14:13 | Bb6 aus*4 |
| 14. Oberton | fünfzehnfache Frequenz | 15 | 1920 | 15:14 | B6 | |
| 15. Oberton | sechszehnfache Frequenz | kleine Sekunde | 16 | 2048 | 16:15 | C7 |
Und so geht die Reihe nach diesem Muster weiter: 16. Oberton – Ratio 17:16 bis ins Unendliche.
| *1 die Frequenz stammt aus der Tonleiter Bb – Bezugsfrequenz 7 HZ – siebte Oktave |
| *2 die Frequenz stammt aus der Tonleiter F – Bezugsfrequenz 11 HZ – siebte Oktave |
| *3 die Frequenz stammt aus der Tonleiter As – Bezugsfrequenz 13 HZ – siebte Oktave |
| *4 die Frequenz stammt aus der Tonleiter Bb – Bezugsfrequenz 7 HZ – achte Oktave |
| Was fällt auf? Alles B-Tonleitern. |
| Es werden englische Tonbezeichnungen verwendet. |
Obertöne berechnen – Hier bei Sengspielaudio
der überaus nützlichen und informativen Webseite von Dipl.-Ing. Eberhard Sengpiel
Die Abbildung stellt (in willkürlicher Beschränkung auf die ersten sieben) die Eigenschwingungen einer Saite dar. Unter bestimmten Bedingungen kann die Saite jede dieser Eigenschwingungen separat (Flageoletttöne) ausführen, in der Regel werden jedoch alle oder zumindest mehrere dieser Eigenschwingungen gleichzeitig angeregt, sodass die resultierende Schwingung aus einer komplexen Überlagerung dieser Teilschwingungen besteht.
Frequenzabstand der Obertöne
Die Frequenzen der Obertöne (Teiltöne) sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz. Diesen mathematischen Zusammenhang nennt man eine „harmonische Reihe“.
Das bedeutet, der Frequenzabstand zwischen zwei Teiltönen ist immer identisch mit der Grundfrequenz.
Grundfrequenz = 3 Hertz
1. Oberton = 3+3=6
2. Oberton = 6+3=9
usw.
Obertöne im Video
Die Naturton/Obertonreihe – hier die Frequenzen der ersten 15 Obertöne:
128 Hz Grundton
256 Hz – 384 Hz – 512 Hz – 640 Hz – 768 Hz – 896 Hz – 1024 Hz – 1152 Hz – 1208 Hz – 1408 Hz – 1536 Hz – 1664 Hz – 1792 Hz – 1920 Hz 2048 Hz
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