Natu­ral Tuning

uni­ver­sel­les Frequenzmodell 

Natu­ral Tuning ist das uni­ver­sel­le Fre­quenz­mo­dell der natür­li­chen, rei­nen Stim­mung.
Es basiert auf der Natur­ton-Ober­ton­rei­he.

Ein Stim­mungs­sys­tem besteht aus den Bezugs­fre­quen­zen und auf die­sen Bezugs­fre­quen­zen auf­ge­bau­ten Inter­val­len.

Musik besteht aus Fre­quen­zen (Schwin­gun­gen).
Ein Musik­stück hat in der Regel eine Bezugs­fre­quenz, man sagt z.B. „Bach Johann Sebas­ti­an – Prä­lu­di­um Nr. 1 C‑Dur”.

Damit wird aber kei­ne Aus­sa­ge gemacht über die Tonhöhe.

Zur Fest­le­gung der Ton­hö­he dient übli­cher­wei­se der Kam­mer­ton.

Wenn man den Kam­mer­ton auf A4=440 Hz fest­legt, dann hat man auch die Ton­hö­he des Tones C.

Zu die­ser Fre­quenz des Grund­to­nes C (Ton­hö­he) gehö­ren Inter­val­le (wei­te­re Töne der Ton­lei­ter). Die­se Inter­val­le sind übli­cher­wei­se in der gleich­stu­fi­gen Stim­mung.

Nun ist aber der übli­che Kam­mer­ton A4=440 Hz eine will­kür­li­che Fest­le­gung ohne Bezug zu irgend­ei­ner natür­li­chen Eigenschaft.

Im Stim­mungs­sys­tem „Natu­ral Tuning”, dem uni­ver­sel­len Fre­quenz­mo­dell der natür­li­chen, rei­nen Stim­mung hin­ge­gen basiert der Klang auf der natür­li­chen Ober­ton­rei­he bzw. auf der rei­nen Stim­mung.

Basis­fre­quenz ist 1 Hz

Die Basis­fre­quenz die­ses Tuning-Sys­tems ist 1 Hz (1 Schwin­gung pro Sekun­de)

Das natür­lich rei­ne Stim­mungs­sys­tem  bedeu­tet zum einen die Fest­le­gung auf 1 Hz als Basis-Bezugs­fre­quenz und zum ande­ren die suk­zes­si­ve Abar­bei­tung nach­fol­gen­der höhe­rer Bezugs­fre­quen­zen.

Eine ers­te Oktav­rei­he ent­steht auf der ers­ten Bezugs­fre­quenz 1 Hz. Jetzt fügen wir zu den Okta­ven jeweils 11 Inter­val­le in der rei­nen Stim­mung hin­zu.
Auf die­se Wei­se erhal­ten wir eine Ton­lei­ter, die wir nun die Ton­lei­ter C nennen. 

Um wei­te­re Ton­lei­tern zu erhal­ten (gebräuch­lich sind 12 Ton­lei­tern) müs­sen wir wei­te­re Bezugs­fre­quen­zen aus­wäh­len. Das ist zum Bei­spiel der Fall bei den Sol­feg­gio Ton­lei­tern.

Okta­ve

Eine Okta­ve bedeu­tet die Ver­dop­pe­lung einer Fre­quenz.
Wenn die Bezugs­fre­quenz = 1 Hz = eine Schwin­gung pro Sekun­de beträgt, dann hat die ers­te Okta­ve 2 x 1 = 2 Hz,
die zwei­te 2 x 2= 4 Hz,
die drit­te 2 x 4 = 8 Hz, die vier­te  2 x 8 = 16 Hz, die fünf­te 2 x 16 Hz = 32 Hz, die sechs­te 2 x 32 = 64 Hz, die sieb­te 2 x 64 = 128 Hz und die ach­te Okta­ve 2 x 128 = 256 Hz.
Oktav­rei­he:
0–1‑2–4‑8–16-32–64-128–256-512‑1024-2048–4096-8192–16384-32768 ………

Die Bezugs­fre­quen­zen sind immer unge­ra­de, gan­ze, natür­li­che Zahlen

Die Bezugs­fre­quen­zen sind immer unge­ra­de, gan­ze, natür­li­che Zah­len.

Eine wei­te­re Ton­lei­ter erhal­ten wir, wenn wir eine neue Bezugs­fre­quenz wäh­len. Die nächs­te in Fra­ge kom­men­de Bezugs­fre­quenz wäre 3 Hz.
Das Ver­fah­ren der Ton­lei­ter­kon­struk­ti­on läuft genau­so wie bei unse­rer Ton­lei­ter C. Die­se zwei­te neue Ton­lei­ter nen­nen wir G.

Und so geht es denn immer wei­ter, bis wir unse­re 12 Ton­lei­tern fer­tig haben.

1 Hz – C – chro­ma­tic
17 Hz – DES – chro­ma­tic (C#)
9 Hz – D – chro­ma­tic
19 Hz – Es – chro­ma­tic
5 Hz – E – chro­ma­tic
11 Hz – F – chro­ma­tic
45 Hz – F# – chro­ma­tic (Gb)
3 Hz – G – chro­ma­tic
13 Hz – Ab – chro­ma­tic
27 Hz – A – chro­ma­tic
7 Hz – Bb – chro­ma­tic
15 Hz – B – chromatic

Schau­bild Natu­ral Tuning

inne­rer Kreis: die Bezeich­nung Natu­ral Tuning – die­sen Begriff habe ich zwar nicht erfun­den, aber mit die­sem uni­ver­sel­len Fre­quenz­mo­dell verbunden.

zwei­ter Kreis: Bezugs­fre­quen­zen
1 – 17 – 9 ‑19 – 5 – 11 – 45 – 3 – 13 – 27 – 7 – 15

drit­ter Kreis: die jewei­li­ge x4 – Fre­quenz, z.B. C4 = 256 Hz oder A4 = 432 Hz

außen: Bezeich­nun­gen der 12 Ton­lei­tern.
Natu­ral Tuning hat mit dem Quin­ten­zir­kel nichts zu tun. Es gibt kein Durch­lau­fen von den 12 Dur­ton­lei­tern, son­dern sind alles eigen­stän­di­ge Ton­lei­tern in der rei­nen Stim­mung.
Sie ent­spre­chen in gewis­ser Wei­se den Ton­lei­tern der genorm­ten west­li­chen Musik, die auf der gleich­stu­fi­gen Stim­mung beruht.

12 Dur Tonleitern

HZ1357911131517192745
Dur­ton­artCGEBDFGisHCisDisAFIS

Bezugs­fre­quenz ist Grund­ton der Tonleiter

Der Begriff Bezugs­fre­quenz ist einer der ganz wich­ti­gen und grund­le­gen­den Begrif­fe eines Stim­mungs­sys­tems in der Musik. Ein Syn­onym wäre die Ton­hö­he oder der Kam­mer­ton, wobei aber mit der Bezugs­fre­quenz sozu­sa­gen die Basis­li­nie gemeint ist. Ton­hö­he und Kam­mer­ton sind rela­ti­ve Begrif­fe, wäh­rend Bezugs­fre­quenz immer einen abso­lu­ten Wert hat.

In der heu­ti­gen Musik­theo­rie ist immer von Ton­ar­ten die Rede:

„Johann Sebas­ti­an Bach – Prä­lu­di­um Nr. 1 C‑Dur”.

C‑Dur? Was ist das? Das ist eine Bezeich­nung für eine Frequenz.

C‑Dur könn­te aber genau­so gut „X‑Dur” heißen.Das C hat kei­ne eige­ne „har­te” Infor­ma­ti­on. Es ist ein Ton und ein Ton hat eine FREQUENZ. Und Bach hat damit die­ses C als Bezugs­fre­quenz fest­ge­legt. Aber das heißt noch gar nichts. 

Das C könn­te eine Fre­quenz von 261.63 Hz haben (das ist in der gleich­stu­fi­gen Stim­mung der Fall bei einem Kam­mer­ton von A4=440 HZ), das C könn­te aber auch eine Fre­quenz von 256 HZ haben. Es gibt noch mehr Mög­lich­kei­ten – sie­he Kam­mer­ton.

Der Begriff „Bezugs­fre­quenz” gibt an, wel­che Fre­quenz der Grund­ton einer Ton­lei­ter haben soll. 
Bei­spiel:
Ich wäh­le eine Bezugs­fre­quenz von 1 HZ. Da ich aber den Ton nicht hören kann, weil er zu tief ist, muss ich ihn okta­vie­ren.

Das sieht so aus: 1 – 2 – 4 – 8 ‑16 ‑32 (das kann man schön hören) – 64 (eine Bass­drum z.B.) – 128 – 256 Hz (gut hör­bar). Nach die­sem Ton stim­me ich dann mein Instru­ment. Ob das dann C genannt wird, ist dabei völ­lig gleichgültig. 

Die Bezugs­fre­quen­zen sind immer unge­ra­de, gan­ze, natür­li­che Zah­len.

Die natür­li­chen Zah­len sind die beim Zäh­len ver­wen­de­ten Zah­len 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw. 

War­um unge­ra­de Zah­len – am Bei­spiel der Zahl 2 ver­deut­licht:
die Zahl 2 kann kei­ne Bezugs­fre­quenz sein, weil 2 HZ eine Okta­ve von 1 HZ ist (sie­he oben). Die nächst­mög­li­che Bezugs­fre­quenz ist 3 HZ. 

War­um gan­ze Zah­len? Wenn man sich die Sei­te mit den Bezugs­fre­quen­zen anschaut, sieht man, dass der „Kam­mer­ton” A4=432 HZ fünf­mal vor­kommt. 
Das wäre bei ande­ren Bezugs­fre­quen­zen (z.B. 1,764 HZ) nicht der Fall.

Über­sicht über die Bezugsfrequenzen

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Bezugs­fre­quen­zen Über­sicht Tabellenvorschau

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