Natural Pure Tuning

Das universelle Frequenzmodell der natürlich reinen Stimmung basiert auf der Naturobertonreihe.

Ein Stimmungssystem besteht aus den Bezugsfrequenzen und auf diesen Bezugsfrequenzen aufgebauten Intervallen.

Musik besteht aus Frequenzen (Schwingungen).
Ein Musikstück hat in der Regel eine Bezugsfrequenz, man sagt z.B. „Bach Johann Sebastian – Präludium Nr. 1 C-Dur“.

Damit wird aber keine Aussage gemacht über die Tonhöhe.

Zur Festlegung der Tonhöhe dient üblicherweise der Kammerton.

Wenn man den Kammerton auf A4=440 Hz festlegt, dann hat man auch die Tonhöhe des Tones C.

Zu dieser Frequenz des Grundtones C (Tonhöhe) gehören Intervalle (weitere Töne der Tonleiter). Diese Intervalle sind üblicherweise in der gleichstufigen Stimmung.

Nun ist aber der übliche Kammerton A4=440 Hz eine willkürliche Festlegung ohne Bezug zu irgendeiner natürlichen Eigenschaft.

Im Stimmungsystem „Natural Pure Tuning“, dem universellen Frequenzmodell der natürlich reinen Stimmung hingegen basiert der Klang auf der natürlichen Obertonreihe bzw. auf der reinen Stimmung.

Die Basisfrequenz dieses Tuning-Systems ist 1 Hz (1 Schwingung pro Sekunde). 

Das natürlich reine Stimmungssystem  bedeutet zum einen die Festlegung auf 1 Hz als Basis-Bezugsfrequenz und zum anderen die sukzessive Abarbeitung nachfolgender höherer Bezugsfrequenzen.

Eine erste Oktavreihe entsteht auf der ersten Bezugsfrequenz 1 Hz. Jetzt fügen wir zu den Oktaven jeweils 11 Intervalle in der reinen Stimmung hinzu.
Auf diese Weise erhalten wir eine Tonleiter, die wir nun die Tonleiter C nennen.

Um weitere Tonleitern zu erhalten (gebräuchlich sind 12 Tonleitern) müssen wir weitere Bezugsfrequenzen auswählen.

Eine Oktave bedeutet die Verdoppelung einer Frequenz.
Wenn die Bezugsfrequenz = 1 Hz = eine Schwingung pro Sekunde beträgt, dann hat die erste Oktave 2 x 1 = 2 Hz,
die zweite 2 x 2= 4 Hz,
die dritte 2 x 4 = 8 Hz, die vierte  2 x 8 = 16 Hz, die fünfte 2 x 16 Hz = 32 Hz, die sechste 2 x 32 = 64 Hz, die siebte 2 x 64 = 128 Hz und die achte Oktave 2 x 128 = 256 Hz.
Oktavreihe:
0-1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024-2048-4096-8192-16384-32768 ………

Die Bezugsfrequenzen sind immer ungerade, ganze, natürliche Zahlen

Eine weitere Tonleiter erhalten wir, wenn wir eine neue Bezugsfrequenz wählen. Die nächste in Frage kommende Bezugsfrequenz wäre 3 Hz.
Das Verfahren der Tonleiterkonstruktion läuft genauso wie bei unserer Tonleiter C. Diese zweite neue Tonleiter nennen wir G.

Und so geht es denn immer weiter, bis wir unsere 12 Tonleitern fertig haben.


Das universelle Frequenzmodell der natürlich reinen Stimmung
Das universelle Frequenzmodell der natürlich reinen Stimmung

innerer Kreis:
die Bezeichnung
Natural Pure Tuning

zweiter Kreis:
das sind die Bezugsfrequenzen

dritter Kreis:
das ist die jeweilige x4 – Frequenz, z.B. C4 = 256 Hz oder A4 = 432 Hz

außen:
das sind die Bezeichnungen der 12 Tonleitern, so wie sie üblicherweise in dem sog. Quintenzirkel dargestellt werden.


Nochmal das Ganze – etwas anders beleuchtet……

Bezugsfrequenz


Der Begriff Bezugsfrequenz ist einer der ganz wichtigen und grundlegenden Begriffe eines Stimmungssystems in der Musik. Ein Synonym wäre die Tonhöhe oder der Kammerton, wobei aber mit der Bezugsfrequenz sozusagen die Basislinie gemeint ist. Tonhöhe und Kammerton sind relative Begriffe, während Bezugsfrequenz immer einen absoluten Wert hat.

In der heutigen Musiktheorie ist immer von Tonarten die Rede:

„Johann Sebastian Bach – Präludium Nr. 1 C-Dur“.

C-Dur? Was ist das? Das ist eine Bezeichnung für eine Frequenz.

C-Dur könnte aber genauso gut „X-Dur“ heißen.Das C hat keine eigene „harte“ Information. Es ist ein Ton und ein Ton hat eine FREQUENZ. Und Bach hat damit dieses C als Bezugsfrequenz festgelegt. Aber das heißt noch gar nichts. 

Das C könnte eine Frequenz von 261.63 Hz haben (das ist in der gleichstufigen Stimmung der Fall bei einem Kammerton von A4=440 HZ), das C könnte aber auch eine Frequenz von 256 HZ haben. Es gibt noch mehr Möglichkeiten – siehe Kammerton.

Der Begriff „Bezugsfrequenz“ gibt an, welche Frequenz der Grundton einer Tonleiter haben soll. 
Beispiel:
Ich wähle eine Bezugsfrequenz von 1 HZ. Da ich aber den Ton nicht hören kann, weil er zu tief ist, muss ich ihn oktavieren.

Das sieht so aus: 1 – 2 – 4 – 8 -16 -32 (das kann man schön hören) – 64 (eine Bassdrum z.B.) – 128 – 256 Hz (gut hörbar). Nach diesem Ton stimme ich dann mein Instrument. Ob das dann C genannt wird, ist dabei völlig gleichgültig. 

Die Bezugsfrequenzen sind immer ungerade, ganze, natürliche Zahlen.

Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw. 

Warum ungerade Zahlen – am Beispiel der Zahl 2 verdeutlicht:
die Zahl 2 kann keine Bezugsfrequenz sein, weil 2 HZ eine Oktave von 1 HZ ist (siehe oben). Die nächstmögliche Bezugsfrequenz ist 3 HZ. 

Warum ganze Zahlen? Wenn man sich die Seite mit den Bezugsfrequenzen anschaut, sieht man, dass der „Kammerton“ A4=432 HZ fünfmal vorkommt. 
Das wäre bei anderen Bezugsfrequenzen (z.B. 1,764 HZ) nicht der Fall.

HZ1357911131517192745
DurtonartCGEBDFGisHCisDisAFIS

Übersicht über die Bezugsfrequenzen

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Bezugsfrequenzen Übersicht Tabellenvorschau